解説：window.dataLayer = window.dataLayer || [];

window.dataLayer = window.dataLayer || [];

について解説します。

<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  dataLayer.push({
    event: "purchase",
    ecommerce: {
（以下省略）

dataLayerはJavaScriptで「配列」と呼ばれるものになります。

「配列」は中にいろいろな要素をリスト形式で保有することができるもので、

そして「配列」はその要素を追加・削除・検索など行うことが可能です。

dataLayerは「継ぎ足し継ぎ足ししていく」のが本来的な使い方です。

 window.dataLayer = window.dataLayer || [];

は、「dataLayerという名前で配列を新規作成する」というものになります。

GTMはページ上にdataLayerという配列が存在したらそちらを利用する形です。

(存在しない場合はGTMが勝手に作成します)

そして、dataLayer.push()というのは上で触れた「配列に要素を追加する」ものとなり、()の中身をdataLayerに追加する、という文法になっています。 これによって、たとえば「event: “purchase”」の場合は、「作成した配列に対してpurchase用のデータを追加する」形になります。